Oplossing puzzel DOK boekje

Kruiken vullen

Je staat naast een waterbron, en je hebt twee kruiken. De ene kruik heeft een inhoud van 3 liter en de andere kruik een inhoud van 5 liter.

De Vraag: Hoe kun je 4 liter water afmeten met deze twee kruiken?


Antwoord:

Oplossing 1:

Vul de 5-liter kruik. Vul dan de 3-liter kruik tot de rand met water uit de 5-liter kruik. Nu heb je 2 liter water over in de 5-liter kruik. Leeg de 3-liter kruik en giet het water uit de 5-liter kruik in de 3-liter kruik. Vul de 5-liter kruik opnieuw, en vul de 3-liter kruik bij tot aan de rand. Omdat er al 2 liter water in de 3-liter kruik zat, is er nu 1 liter uit de 5-liter kruik verwijderd, waardoor er 4 liter water over is gebleven in de 5-liter kruik.


Oplossing 2:

Vul de 3-liter kruik en giet het water uit deze kruik vervolgens in de 5-liter kruik. Vul dan de 3-liter kruik opnieuw en vul de 5-liter kruik bij tot aan de rand. Omdat er al 3 liter water in de 5-liter kruik zat, is er nu 2 liter water uit de 3-liter kruik bijgekomen, waardoor er 1 liter water over is in de 3-liter kruik. Giet de 5-liter kruik leeg. Giet de ene liter uit de 3-liter kruik in de 5-liter kruik. Hervul de 3-liter kruik en leeg deze in de 5 liter kruik. Nu zit er 4 liter water in de 5-liter kruik.



Stijgende Slak

Een slak bevindt zich op de bodem van een 20 meter diepe put. Elke dag klimt de slak 5 meter omhoog, maar 's nachts glijdt hij weer 4 meter terug naar beneden.

De Vraag: Hoeveel dagen duurt het voordat de slak de bovenrand van de put heeft bereikt?


Antwoord:

Oplossing:

Op de eerste dag bereikt de slak een hoogte van vijf meter, en hij glijdt 's nachts weer 4 meter naar beneden. Dus eindigt hij op een hoogte van 1 meter.
De tweede dag bereikt hij de 6 meter, maar hij glijdt terug naar de 2 meter.
De derde dag bereikt hij de 7 meter, en glijdt terug naar de 3 meter.
De vijftiende dag bereikt hij 19 meter, en eindigt hij op 15 meter.
De zestiende dag bereikt hij de 20 meter, dus nu is hij aan de rand van de put gekomen!

Conclusie: De slak bereikt de bovenrand van de put op de zestiende dag!...



Woekerende Waterlelie

In het midden van een ronde vijver groeit een prachtige waterlelie. De waterlelie verdubbelt dagelijks in oppervlak. Na precies twintig dagen is de vijver volledig bedekt door de waterlelie.

De Vraag: Na hoeveel dagen is de helft van de vijver bedekt door de waterlelie?


Antwoord:

Oplossing:

Omdat de waterlelie iedere dag verdubbeld in oppervlak en de vijver na 20 dagen helemaal is bedekt, zal de helft van de vijver één dag eerder zijn bedekt (na 19 dagen).

Na 19 dagen is de helft van de vijver bedekt door de waterlelie.

Conclusie: Na 19 dagen is de helft van de vijver bedekt door de waterlelie.